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ALGEBRA 1     ALGEBRA 2    LINEAL ALGEBRA

Cube inscribed in a dodecahedron.  Interiors of disks cover the rectangle.   Multi-colored cubes arranged to create the illusion of hexagons.


Libros de Algebra en PDF

En ingles

LINEAR ALGEBRA Jim Hefferon Third edition

Basic Algebra Anthony W. Knapp

Abstract Algebra Theory and Applications Thomas W. Judson Stephen F. Austin State University

Introduction to Linear Algebra Serge Lang 

En español

Elementos de  Algebra Lineal y Geometría Analítica  de YA.S. Bugrov and

Álgebra de Renato A. Lewin

Algebra-Lineal-para-Ingenieria-OpenLibra

Algebra Lineal para Ingeniería

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lasmatematicas.es

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Combinaciones lineales, extension y bases de vectores | La esencia del álgebra lineal,

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Los números imaginarios son reales [Parte 1: Introducción]

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Base de un subespacio, bases de subespacios, espacios vectoriales
 Base de un subespacio a partir de las ecuaciones cartesianas, espacios vectoriales
 Base de un subespacio a partir de las ecuaciones implícitas 3, espacios vectoriales

Espacio vectorial cociente, base del espacio vectorial cociente, isomorfismo


Apuntes Universitarios

Universidad Carlos III de Madrid

Álgebra (2009)

Fundamentos de los problemas lineales: algebra matricial y espacios vectoriales

Universidad de Sevilla

Álgebra Numérica

Dominar los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales así como el mal o bien condicionamiento del problema a solventar. Dominar los métodos estables de resolución en mínimos cuadrados de sistemas incompatibles. Dominar los métodos de resolución del cálculo de autovalores y autovectores de endomorfismos, así como el mal o bien condicionamiento del problema a solventar

Universidad de Salamanca

Álgebra I

Es un curso elemental de Álgebra lineal y Geometría en el que se aprenden y utilizan los conceptos y herramientas básicos de esta disciplina.

  • Utilizar el cálculo matricial elemental
  • Modelizar como espacios vectoriales conjuntos de polinomios, matrices y funciones
  • Saber operar con vectores, bases, coordenadas y aplicaciones lineales
  • Saber realizar cambios de base
  • Reconocer y calcular las distintas ecuaciones de las subvariedades afines
  • Interpretar, discutir y resolver sistemas lineales, así como establecer su relación con las posiciones relativas de las subvariedades afines.

Álgebra II

En esta asignatura se pondrán en práctica los conocimientos básicos adquiridos en la asignatura de Álgebra lineal y Geometría I para conseguir como objetivos los siguientes:

  • Reconocer y calcular las formas más sencillas que, mediante un cambio de base, pueden adoptar las matrices asociadas a un endomorfismo.
  • Saber resolver problemas métricos en el espacio euclídeo.
  • Identificar qué tipo de transformaciones lineales del espacio euclídeo conservan ángulos y distancias y estudiar sus propiedades.
  • Saber clasificar las métricas simétricas sobre un R-espacio vectorial, interpretándolas como diferentes formas de medir en un espacio físico real, y estudiar su aplicación a la clasificación de formas cuadráticas y al estudio de las cónicas.
  • Iniciar el estudio de los tensores, de los que vectores, formas lineales, endomorfismos y métricas son casos particulares.

Otros Apuntes

Universidad de extremadura

Recursos en Ingles

Universidad Politécnica de Madrid

Linear Algebra

Linear algebra is the study of linear equations, vector spaces, linear maps and Euclidean spaces. The subject covers all topics in a first year college in a linear algebra course. Linear Algebra finds applications in virtually every area of mathematics, including Multivariate Calculus, Differential Equations, and Probability Theory. The subject will mainly develop the theory of Linear Algebra, and will focus on the computational aspects. Linear Algebra as the structure underlying in the study of the Euclidean Geometry is developed and explained with a interesting figure description of the movements in the space. The mathematical formulas are also written with different color in order to make easier the compression of the subject